54. 螺旋矩阵（Spiral Matrix）

频次 ★★★ · 难度 🟡 · 高频：字节

题目

给定一个 m × n 的矩阵，按照螺旋顺序返回所有元素。

示例：

输入: matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

思路

边界收缩法：

• 维护四个边界：top, bottom, left, right
• 按顺序遍历：上边（左→右）→ 右边（上→下）→ 下边（右→左）→ 左边（下→上）
• 每遍历完一条边，收缩对应边界
• 直到边界交叉

代码

public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    if (matrix == null || matrix.length == 0) return result;
    int top = 0, bottom = matrix.length - 1, left = 0, right = matrix[0].length - 1;
    
    while (top <= bottom && left <= right) {
        // 上边
        for (int j = left; j <= right; j++) result.add(matrix[top][j]);
        top++;
        // 右边
        for (int i = top; i <= bottom; i++) result.add(matrix[i][right]);
        right--;
        // 下边
        if (top <= bottom) {
            for (int j = right; j >= left; j--) result.add(matrix[bottom][j]);
            bottom--;
        }
        // 左边
        if (left <= right) {
            for (int i = bottom; i >= top; i--) result.add(matrix[i][left]);
            left++;
        }
    }
    return result;
}

复杂度

• 时间：O(m × n) — 每个元素访问一次
• 空间：O(1) — 不计输出数组

边界条件

• 只有一行（m == 1）：走完”上边”后 top++ 使 top > bottom，后续”右边""下边""左边”的循环因边界条件不满足而跳过（“下边”和”左边”额外有 if 保护，避免重复遍历同一行）。
• 只有一列（n == 1）：类似地，走完”上边”（其实只有一个元素）后 right-- 使 left > right，同样靠 if 保护避免”左边”重复遍历。
• 空矩阵：开头 matrix.length == 0 直接返回空列表。

变式

• 逆时针螺旋：遍历顺序换成”左边→下边→右边→上边”，边界收缩逻辑对称地调整即可。
• 按螺旋顺序填数（LeetCode 59 题，生成螺旋矩阵）：用同样的边界收缩框架，把”读取 matrix[i][j]”换成”写入递增的数字”。

易错点

• “下边”和”左边”这两步必须加 if (top <= bottom) / if (left <= right) 判断，否则在矩阵只有一行或一列时会把同一行/列重复添加一次——这是本题最容易出错、且不容易在简单用例里被发现的地方（必须用只有一行或一列的用例专门测试）。
• 四个边界变量的收缩顺序（先走完一条边再收缩对应边界）不能打乱，收缩早了会漏掉本该访问的最后一个元素。

面试追问

• 为什么”下边”和”左边”需要额外判断，而”上边""右边”不需要？ 因为遍历顺序是”上→右→下→左”，走到”下边""左边”时，top/right 已经在前两步被收缩过，如果矩阵退化成一行或一列，此时 top > bottom 或 left > right 可能已经成立，不加判断会重复遍历第一步已经访问过的行/列。
• 除了边界收缩法，还有别的实现思路吗？ 可以用”方向数组 + 碰壁转向”的模拟法：维护当前方向（右→下→左→上循环切换），每走一步检查下一步是否越界或已访问过（需要额外的 visited 矩阵），越界或已访问就顺时针转向；这种写法更通用（比如螺旋起点不在角上的变式），但需要 O(m×n) 的 visited 空间，不如边界收缩法简洁。

关联题

• 同套路：48. 旋转图像 —— 按层收缩边界
• 进阶：59. 螺旋矩阵 II —— 生成版，同一套四边界收缩模板
• 知识点：上下左右四边界 + 收缩顺序固定，是所有”绕圈”矩阵题的通用骨架